TD16. Circunferencia inscrita en un triángulo

Se tiene un triángulo con los vértices A, B y C.
Se pide dibujar una circunferencia inscrita al triángulo.

La solución es dibujar bisectrices en dos de los tres ángulos, la intersección de estas 2 bisectrices es el centro de la circunferencia, luego desde dicho punto se dibuja una perpendicular a cualquier lado para encontrar el radio.

Paso 01
El punto B es tomado como centro para dibujar un arco de radio r1 que interseca al triángulo en los puntos D y E.
El punto C es tomado como centro para dibujar un arco de radio r2 que interseca al triángulo en los puntos G y F.

Paso 02
Dibujando la bisectriz del ángulo B.
Los puntos D y E son tomados como centros para dibujar arcos de radio ra que se intersecan en el punto H.

Paso 03
Dibujando la bisectriz del ángulo C.
Los puntos G y F son tomados como centros para dibujar arcos de radio rb que se intersecan en el punto J.

Paso 04
Dibuje rectas que pasen por los puntos BH y CJ.

Paso 05 

La rectas se intersecan en el punto M.
Este punto M es el centro del círculo inscrito en la circunferencia.

Paso 06 

Ahora se va a dibujar una perpendicular al lado AC que pase por el punto M.
El punto M se toma como centro para dibujar arcos que intersecan al lado AC en los puntos K y L.

Paso 07 

Los puntos K y L se toman como centro para dibujar arcos con radio r4 que se intersecan en el punto N.

Paso 08 

Dibuje el segmento MN, éste interseca al lado AC en el punto P.

Paso 09 

El punto M se toma como centro para dibujar una circunferencia de radio r5 que pase por el punto P.
La  circunferencia dibujada es inscrita en el triángulo.